Nació en Córdoba el 31 de julio de 1850, pero siempre se consideró sanjuanino de nacimiento por el hecho de que su padre, el coronel Santiago Albarracín, vivía refugiado en esta ciudad por razones políticas. Por eso también figura como nacido en San Juan en muchos documentos oficiales.

Pariente cercano de Domingo Faustino Sarmiento, estableció su estudio en Buenos Aires y junto a él participó de algunas luchas políticas. 

Se dedicó a su profesión y no admitió ningún cargo de naturaleza política. Fue secretario de la Sociedad Argentina Protectora de los Animales fundada en 1879. 

Sucedió a Sarmiento como presidente de dicha entidad en 1885, cargo que desempeñó hasta su muerte. Durante su gestión realizó campañas contra las riñas de gallos, las corridas de toros y el tiro a la paloma.

Fue uno de los propulsores de la Ley Nacional de Protección de Animales (N.º 2786), promulgada el 25 de julio de 1891. Esta Ley, llamada comúnmente "Ley Sarmiento", es la precursora del proteccionismo animal contra la crueldad hacia los animales.

Albarracín murió el 29 de abril de 1926, en Lomas de Zamora, donde residía luego de haber vivido en Tigre y Capital Federal. 

En su homenaje se conmemora en Argentina el Día del Animal.